(2002•哈尔滨)如图,△ABC内接于⊙O,BC=4,S
△ABC=6
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,∠B为锐角,且关于x的方程x
2-4xcosB+1=0有两个相等的实数根.D是劣弧
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上任一点(点D不与点A、C重合),DE平分∠ADC,交⊙O于点E,交AC于点F.
(1)求∠B的度数;
(2)求CE的长;
(3)求证:DA、DC的长是方程y
2-DE•y+DE•DF=0的两个实数根.
考点分析:
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(1)若HG和GF的长是关于x的方程x
2-6x+k=0的两个实数根,求⊙O的直径HF(用含k的代数式表示),并求出k的取值范围.
(2)如图,连接EG,DF.EG与HF交于点M,与DF交于点N,求
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的值.
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(2002•济南)在等腰三角形ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,已知a=3,b和c是关于x的方程x
2+mx+2-
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m=0的两个实数根,求△ABC的周长.
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(1)求y关于x的函数关系式;
(2)当矩形BEFG的面积等于梯形ABCD的面积的一半时,求x的值;
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