(2002•昆明)如图,⊙O是等边△ABC的外接圆,AB=2,M、N分别是边AB、AC的中点,直线MN交⊙O于E、F两点,BD∥AC交直线MN于点D.求出图中线段DM上已有的一条线段的长.
考点分析:
相关试题推荐
(2002•甘肃)(在下面的(I)(II)两题中选做一题,若两题都做,按第(I)题评分)
(I)如图,在△ABC中,AB=4,BC=3,∠B=90°,点D在AB上运动,但与A、B不重合,过B、C、D三点的圆交AC于E,连接DE.
(1)设AD=x,CE=y,求y与x之间的函数关系式,并指出自变量x的取值范围;
(2)当AD长为关于x的方程2x
2+(4m+1)x+2m=0的一个整数根时,求m的值.
(II)如图,在直角坐标系xOy中,以点A(0,-3)为圆心作圆与x轴相切,⊙B与⊙A外切干点P,B点在x轴正半轴上,过P点作两圆的公切线DP交y轴于D,交x轴于C,
(1)设⊙A的半径为r
1,⊙B的半径为r
2,且r
2=
![manfen5.com 满分网](http://img.manfen5.com/res/CZSX/web/STSource/20131021232516037865666/SYS201310212325160378656020_ST/0.png)
r
1,求公切线DP的长及直线DP的函数解析式,
(2)若⊙A的位置、大小不变,点B在X轴正半轴上移动,⊙B与⊙A始终外切.过D作⊙B的切线DE,E为切点.当DE=4时,B点在什么位置?从解答中能发现什么?
查看答案
(2002•哈尔滨)如图,△ABC内接于⊙O,BC=4,S
△ABC=6
![manfen5.com 满分网](http://img.manfen5.com/res/CZSX/web/STSource/20131021232516037865666/SYS201310212325160378656019_ST/0.png)
,∠B为锐角,且关于x的方程x
2-4xcosB+1=0有两个相等的实数根.D是劣弧
![manfen5.com 满分网](http://img.manfen5.com/res/CZSX/web/STSource/20131021232516037865666/SYS201310212325160378656019_ST/1.png)
上任一点(点D不与点A、C重合),DE平分∠ADC,交⊙O于点E,交AC于点F.
(1)求∠B的度数;
(2)求CE的长;
(3)求证:DA、DC的长是方程y
2-DE•y+DE•DF=0的两个实数根.
查看答案
(2002•深圳)如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,以HF为直径的圆与AB、BC、CD、DA相切,切点分别是E、F、G、H.其中H为AD的中点,F为BC的中点.连接HG、GF.
(1)若HG和GF的长是关于x的方程x
2-6x+k=0的两个实数根,求⊙O的直径HF(用含k的代数式表示),并求出k的取值范围.
(2)如图,连接EG,DF.EG与HF交于点M,与DF交于点N,求
![manfen5.com 满分网](http://img.manfen5.com/res/CZSX/web/STSource/20131021232516037865666/SYS201310212325160378656018_ST/0.png)
的值.
查看答案
(2002•济南)在等腰三角形ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,已知a=3,b和c是关于x的方程x
2+mx+2-
![manfen5.com 满分网](http://img.manfen5.com/res/CZSX/web/STSource/20131021232516037865666/SYS201310212325160378656017_ST/0.png)
m=0的两个实数根,求△ABC的周长.
查看答案
(2007•肇庆)如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=2a,CD=a,BC=2,四边形BEFG是矩形,点E、F分别在腰BC、AD上,点G在AB上.设FG=x,矩形BEFG的面积为y.
(1)求y关于x的函数关系式;
(2)当矩形BEFG的面积等于梯形ABCD的面积的一半时,求x的值;
(3)当∠DAB=30°时,矩形BEFG是否能成为正方形?若能,求其边长;若不能,请说明理由.
查看答案