(2002•山西)阅读下列材料:
关于x的方程:
![manfen5.com 满分网](http://img.manfen5.com/res/CZSX/web/STSource/20131021232523374419266/SYS201310212325233744192008_ST/0.png)
的解是x
1=c,
![manfen5.com 满分网](http://img.manfen5.com/res/CZSX/web/STSource/20131021232523374419266/SYS201310212325233744192008_ST/1.png)
;
![manfen5.com 满分网](http://img.manfen5.com/res/CZSX/web/STSource/20131021232523374419266/SYS201310212325233744192008_ST/2.png)
(即
![manfen5.com 满分网](http://img.manfen5.com/res/CZSX/web/STSource/20131021232523374419266/SYS201310212325233744192008_ST/3.png)
)的解是x
1=c
![manfen5.com 满分网](http://img.manfen5.com/res/CZSX/web/STSource/20131021232523374419266/SYS201310212325233744192008_ST/4.png)
;
![manfen5.com 满分网](http://img.manfen5.com/res/CZSX/web/STSource/20131021232523374419266/SYS201310212325233744192008_ST/5.png)
的解是x
1=c,
![manfen5.com 满分网](http://img.manfen5.com/res/CZSX/web/STSource/20131021232523374419266/SYS201310212325233744192008_ST/6.png)
;
![manfen5.com 满分网](http://img.manfen5.com/res/CZSX/web/STSource/20131021232523374419266/SYS201310212325233744192008_ST/7.png)
的解是x
1=c,
![manfen5.com 满分网](http://img.manfen5.com/res/CZSX/web/STSource/20131021232523374419266/SYS201310212325233744192008_ST/8.png)
;…
(1)请观察上述方程与解的特征,比较关于x的方程
![manfen5.com 满分网](http://img.manfen5.com/res/CZSX/web/STSource/20131021232523374419266/SYS201310212325233744192008_ST/9.png)
与它们的关系,猜想它的解是什么?并利用“方程的解”的概念进行验证.
(2)由上述的观察、比较、猜想、验证,可以得出结论:
如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和,方程的右边的形式与左边完全相同,只是把其中的未知数换成了某个常数,那么这样的方程可以直接得解,请用这个结论解关于x的方程:
![manfen5.com 满分网](http://img.manfen5.com/res/CZSX/web/STSource/20131021232523374419266/SYS201310212325233744192008_ST/10.png)
.
考点分析:
相关试题推荐
(2002•包头)(1)解分式方程:
![manfen5.com 满分网](http://img.manfen5.com/res/CZSX/web/STSource/20131021232523374419266/SYS201310212325233744192006_ST/0.png)
.
(2)已知在同一直角坐标系中,一次函数y=-x+4和反比例函数y=
![manfen5.com 满分网](http://img.manfen5.com/res/CZSX/web/STSource/20131021232523374419266/SYS201310212325233744192006_ST/1.png)
(k≠0)的图象有两个不同的交点P
l(x
1,y
1)和P
2(x
2,y
2),且x
12+x
22+8x
1x
2-x
12x
22=0,求k的值.
查看答案
(2002•连云港)已知关于x的一元二次方程x
2-2(k+1)x+k
2-3=0.
(1)若此方程有两个实数根,求实数k的取值范围;
(2)若此方程的两个实数根x
1、x
2满足
![manfen5.com 满分网](http://img.manfen5.com/res/CZSX/web/STSource/20131021232523374419266/SYS201310212325233744192005_ST/0.png)
,求实数k的值.
查看答案
(2002•四川)已知x
1,x
2是一元二次方程4kx
2-4kx+k+1=0的两个实数根.
(1)是否存在实数k,使(2x
1-x
2)(x
l-2x
2)=
![manfen5.com 满分网](http://img.manfen5.com/res/CZSX/web/STSource/20131021232523374419266/SYS201310212325233744192004_ST/0.png)
成立?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
(2)求使
![manfen5.com 满分网](http://img.manfen5.com/res/CZSX/web/STSource/20131021232523374419266/SYS201310212325233744192004_ST/1.png)
的值为整数的实数k的整数值.
查看答案
(2002•盐城)设α、β是关于x的方程kx
2+2(k-2)x+k+4=0的两个实数根,且α、β满足α
2+β
2-αβ=5,求k的值.
查看答案