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满分5
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初中数学试题
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（2002•龙岩）解方程：
（2002•龙岩）解方程：
∵x2-1=（x+1）（x-1），∴可将方程两边同乘（x+1）（x-1）．将方程化为整式方程后，再进行计算，然后验证是否存在增根． 【解析】 方程两边同乘（x+1）（x-1），得 x（x+1）-4（x-1）=2， 整理，得：x2-3x+2=0， 解得：x1=1，x2=2． 经检验，x=1是增根． ∴原方程的根是x=2．
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考点分析：
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（2002•南宁）已知：
，化简后求
的值．
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（2002•山西）阅读下列材料：
关于x的方程：
的解是x
1
=c，
；
（即
）的解是x
1
=c
；
的解是x
1
=c，
；
的解是x
1
=c，
；…
（1）请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程
与它们的关系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证．
（2）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：
如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于x的方程：
．
查看答案
（2002•浙江）解方程：
．
查看答案
（2002•包头）（1）解分式方程：
．
（2）已知在同一直角坐标系中，一次函数y=-x+4和反比例函数y=
（k≠0）的图象有两个不同的交点P
l
（x
1
，y
1
）和P
2
（x
2
，y
2
），且x
1
2
+x
2
2
+8x
1
x
2
-x
1
2
x
2
2
=0，求k的值．
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（2002•连云港）已知关于x的一元二次方程x
2
-2（k+1）x+k
2
-3=0．
（1）若此方程有两个实数根，求实数k的取值范围；
（2）若此方程的两个实数根x
1
、x
2
满足
，求实数k的值．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的解是x1=c，
；
（即
）的解是x1=c
；
的解是x1=c，
；
的解是x1=c，
；…
与它们的关系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证．
．
．
（k≠0）的图象有两个不同的交点Pl（x1，y1）和P2（x2，y2），且x12+x22+8x1x2-x12x22=0，求k的值．
，化简后求
的值．
．
，求实数k的值．