(2002•荆州)如图,在平面直角坐标系中,⊙M与x轴相切于A点,与y轴相交于B、C两点,且A、B两点的坐标分别为(2,0)、(0,1).
(1)求点C的坐标和⊙M的半径;
(2)设点P在x轴的负半轴上,连接PB并延长,交⊙M于点D,若△ABD与△ABO相似,求PB•PD的值.
考点分析:
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(2002•苏州)如图,梯形OABC中,O为直角坐标系的原点,A、B、C的坐标分别为(14,0)、(14,3)、(4,3).点P、Q同时从原点出发,分别作匀速运动,其中点P沿OA向终点A运动,速度为每秒1个单位;点Q沿OC、CB向终点B运动,当这两点中有一点到达自己的终点时,另一点也停止运动.设P从出发起运动了t秒.
(1)如果点Q的速度为每秒2个单位,
①试分别写出这时点Q在OC上或在CB上时的坐标(用含t的代数式表示,不要求写出t的取值范围);
②求t为何值时,PQ∥OC?
(2)如果点P与点Q所经过的路程之和恰好为梯形OABC的周长的一半,
①试用含t的代数式表示这时点Q所经过的路程和它的速度;
②试问:这时直线PQ是否可能同时把梯形OABC的面积也分成相等的两部分?如有可能,求出相应的t的值和P、Q的坐标;如不可能,请说明理由.
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)
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(2)写出A,B两点的坐标.
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