(2002•荆州)如图,一次函数
的图象与x轴、y轴交于点A、B,以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC,
(1)求△ABC的面积;
(2)如果在第二象限内有一点P(a,
);试用含有a的代数式表示四边形ABPO的面积,并求出当△ABP的面积与△ABC的面积相等时a的值;
(3)在x轴上,是否存在点M,使△MAB为等腰三角形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
考点分析:
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(2002•丽水)如图,直线y
1=kx+b经过点P(5,3),且分别与已知直线y
2=3x交于点A、与x轴交于点B.设点A的横坐标为m(m>1且m≠5).
(1)用含m的代数式表示k;
(2)写出△AOB的面积S关于m的函数解析式;
(3)在直线y
2=3x上是否存在点A,使得△AOB面积最小?若存在,请求出点A的坐标;若不存在,请说明理由.
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(2002•泉州)已知:直线l的解析式为y=
x+m(m为常数,m≠0),点(-4,3)在直线l上.
(1)求m的值;
(2)若⊙A的圆心为原点,半径为R,并且⊙A与直线l有公共点,试求R的取值范围;
(3)当(2)中的⊙A与l有唯一公共点时,将此时的⊙A向左移动(圆心始终保持在x轴上),试求在这个移动过程中,当直线l被⊙A截得的弦的长为
时圆心A的坐标.
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(2002•上海)如图,直线y=
x+2分别交x、y轴于点A、C,P是该直线上在第一象限内的一点,PB⊥x轴,B为垂足,S
△ABP=9.
(1)求点P的坐标;
(2)设点R与点P在同一个反比例函数的图象上,且点R在直线PB的右侧,作RT⊥x轴,T为垂足,当△BRT与△AOC相似时,求点R的坐标.
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(2002•绍兴)如图,已知平面直角坐标系中三点A(4,0),(0,4),P(x,0)(x<0),作PC⊥PB交过点A的直线l于点C(4,y).
(1)求y关于x的函数解析式;
(2)当x取最大整数时,求BC与PA的交点Q坐标.
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(2002•太原)如图,已知点A与点B的坐标分别为(4,0),(0,2).
(1)求直线AB的解析式;
(2)过点C(2,0)的直线(与x轴不重合)与△AOB的另一边相交于点P,若截得的三角形与△AOB全等,求点P的坐标.
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