（2002•福州）已知：矩形ABCD在平面直角坐标系中，顶点A、B、D的坐标分别为A（0，0），B（m，0），D（0，4），其中m≠0．
（1）写出顶点C的坐标和矩形ABCD的中心P点的坐标（用含m的代数式表示）；
（2）若一次函数y=kx-1的图象J把矩形ABCD分成面积相等的两部分，求此一次函数的解析式（用含m的代数式表示）；
（3）在（2）的前提下，l又与半径为1的⊙M相切，且点M（0，1），求此时矩形ABCD的中心P点的坐标．
考点分析：
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（2002•广元）已知点A在直角坐标系中如图：
（1）写出A点的坐标，作A点关于x轴的对称点A'，连接OA，并求sin∠OAA'的值．
（2）若直线y=mx+3n和双曲线y=
都经过A点关于x轴的对称点A'，试求m、n的值，并求直线与双曲线的另一个交点的坐标．
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（2002•黑龙江）如图，直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，OA、OB的长分别是关于x的方程x
2-14x+4（AB+2）=0的两个根（OB＞OA），P是直线l上A、B两点之间的一动点（不与A、B重合），PQ∥OB交OA于点Q．
（1）求tan∠BAO的值；
（2）若S
△PAQ=
S
四边形OQPB时，请确定点P在AB上的位置，并求出线段PQ的长；
（3）当点P在线段AB上运动时，在y轴上是否存在点M，使△MPQ为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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（2002•吉林）如图，菱形OABC的边长为4厘米，∠AOC=60°，动点P从O出发，以每秒1厘米的速度沿O⇒A⇒B路线运动，点P出发2秒后，动点Q从O出发，在OA上以每秒1厘米的速度，在AB上以每秒2厘米的速度沿O⇒A⇒B路线运动，过P、Q两点分别作对角线AC的平行线．设P点运动的时间为x秒，这两条平行线在菱形上截出的图形（图中的阴影部分）的周长为y厘米．
请你回答下列问题：
（1）当x=3时，y的值是多少？
（2）就下列各种情形，求y与x之间的函数关系式：
①0≤x≤2；②2≤x≤4；③4≤x≤6；④6≤x≤8；
（3）在给出的直角坐标系中，用图象表示（2）中的各种情形下y与x的关系．
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（2002•荆州）如图，一次函数
的图象与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC，
（1）求△ABC的面积；
（2）如果在第二象限内有一点P（a，
）；试用含有a的代数式表示四边形ABPO的面积，并求出当△ABP的面积与△ABC的面积相等时a的值；
（3）在x轴上，是否存在点M，使△MAB为等腰三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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（2002•丽水）如图，直线y
1=kx+b经过点P（5，3），且分别与已知直线y
2=3x交于点A、与x轴交于点B．设点A的横坐标为m（m＞1且m≠5）．
（1）用含m的代数式表示k；
（2）写出△AOB的面积S关于m的函数解析式；
（3）在直线y
2=3x上是否存在点A，使得△AOB面积最小？若存在，请求出点A的坐标；若不存在，请说明理由．
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