(2002•兰州)已知反比例函数y=
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(k≠0)和一次函数y=-x+8.
(1)若一次函数和反函数的图象交于点(4,m),求m和k;
(2)k满足什么条件时,这两个函数图象有两个不同的交点;
(3)设(2)中的两个交点为A、B,试判断∠AOB是锐角还是钝角?
考点分析:
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(2002•聊城)如图,正方形ABCD的边长为2cm,P是边CD上一点,连接AP并延长与BC的延长线交于点E.当点P在边CD上移动时,△ABE的面积随之变化.
(1)设PD=xcm(0<x≤2),求出△ABE的面积y与x的函数关系式,并画出函数的图象;
(2)根据(1)中的函数关系式,确定点P在什么位置时S
△ABE=400cm
2.
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(2002•苏州)已知反比例函数
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和一次函数y=kx-1的图象都经过点P(m,-3m).
(1)求点P的坐标和这个一次函数的解析式;
(2)若点M(a,y
1)和点N(a+1,y
2)都在这个一次函数的图象上.试通过计算或利用一次函数的性质,说明y
1大于y
2.
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(2002•烟台)如图,点A、B在反比例函数
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的图象上,且点A、B的横坐标分别为a、2a(a>0),AC⊥x轴,垂足为点C,且△AOC的面积为2.
(1)求该反比例函数的解析式;
(2)若点(-a,y
1),(-2a,y
2)在该反比例函数的图象上,试比较y
1与y
2的大小;
(3)求△AOB的面积.
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(2004•黄冈)如图,Rt△ABO的顶点A是双曲线y=
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与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点.AB⊥x轴于B,且S
△ABO=
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.
(1)求这两个函数的解析式;
(2)求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积.
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(2002•南京)某厂要制造能装250毫升(1毫升=1厘米
3)饮料的铝制圆柱形易拉罐,易拉罐的侧壁厚度和底部都是0.02厘米,顶部厚度是底部厚度的3倍,这是为了防止“砰”的一声打开易拉罐时把整个盖撕下来,设一个底面半径是x厘米的易拉罐的用铝量是y厘米
3.
(1)利用公式:用铝量=底圆面积×底部厚度+顶圆面积×顶部厚度+侧面积×侧壁厚度求y与x之间的函数关系式;
(2)选择:该厂设计人员在设计时算出以下几组数据:
底面半径x(厘米) | 1.6 | 2.0 | 2.4 | 2.8 | 3.2 | 3.6 | 4.0 |
用铝量y(厘米) | 6.9 | 6.0 | 5.6 | 5.5 | 5.7 | 6.0 | 6.5 |
根据上表推测,要使用铝量y(厘米
3)的值尽可能小,底面半径x(厘米)的值所在范围是______.
A、1.6≤x≤2.4;B、2.4<x<3.2;C、3.2≤x≤4.
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