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(2002•武汉)下列函数中,是二次函数的是( ) A.y=8x2+1 B.y=...
(2002•武汉)下列函数中,是二次函数的是( )
A.y=8x
2+1
B.y=8x+1
C.
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D.
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考点分析:
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(2002•桂林)下列函数中,当x>0时,y随x的增大而减小的是( )
A.y=
B.y=x+2
C.y=-x+2
D.y=x
2
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(2002•滨州)关于x的一元函数y=-2x+m和反比例函数y=
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的图象都经过点A(-2,1).
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)求一次函数与反比例函数的另一个交点B的坐标;
(3)求△AOB的面积.
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(2002•昆明)已知矩形ABCD的面积为36,以此矩形的对称轴为坐标轴建立平面直角坐标系,设点A的坐标为(x,y),其中x>0,y>0.
(1)求出y与x之间的函数关系式,求出自变量x的取值范围;
(2)用x、y表示矩形ABCD的外接圆的面积S,并用下列方法,解答后面的问题:
方法:∵
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(k为常数且k>0,a≠0),
∵
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∴
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∴当
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=0,即
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时,
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取得最小值2k.
问题:当点A在何位置时,矩形ABCD的外接圆面积S最小并求出S的最小值;
(3)如果直线y=mx+2(m<0)与x轴交于点P,与y轴交于点Q,那么是否存在这样的实数m,使得点P、Q与(2)中求出的点A构成APQ的面积是矩形ABCD面积的
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?若存在,请求出m的值;若不存在,请说明理由.
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(2002•兰州)已知反比例函数y=
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(k≠0)和一次函数y=-x+8.
(1)若一次函数和反函数的图象交于点(4,m),求m和k;
(2)k满足什么条件时,这两个函数图象有两个不同的交点;
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(1)设PD=xcm(0<x≤2),求出△ABE的面积y与x的函数关系式,并画出函数的图象;
(2)根据(1)中的函数关系式,确定点P在什么位置时S
△ABE=400cm
2.
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