Question

（2002•哈尔滨）已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图，下列结论：①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a-b+c＞0．其中正确的个数是（ ）

A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

Answer

由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
【解析】
∵抛物线的开口方向向下，
∴a＜0；
∵抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，
∴c＞0；
∵对称轴为x==-1＜0，
又∵a＜0，
∴b＜0，
故abc＞0，
∵x==-1，
∴b=2a
由图象可知：当x=1时y=0，
∴a+b+c=0；
当x=-1时y＞0，
∴a-b+c＞0，
∴①、②、④正确．
故选B．