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初中数学试题
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(2002•呼和浩特)已知M、N两点关于y轴对称,且点M在双曲线y=上,点N在直...
(2002•呼和浩特)已知M、N两点关于y轴对称,且点M在双曲线y=
上,点N在直线y=x+3上,设点M坐标为(a,b),则抛物线y=-abx
2
+(a+b)x的顶点坐标为
.
根据点的对称性可求出ab和a+b的值,从而得出抛物线的解析式,再利用公式法可求其顶点坐标. 【解析】 ∵M、N关于y轴对称的点, ∴纵坐标相同,横坐标互为相反数 ∴点M坐标为(a,b),点N坐标为(-a,b), ∴b=,ab=;b=-a+3,a+b=3,则抛物线y=-abx2+(a+b)x=-x2+3x的横坐标是x===3; 纵坐标是= 顶点坐标为(3,).
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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