若二次函数y=ax2-ax+3x+1的图象与x轴有且只有一个交点，那么a的值和交...

若二次函数y=ax²-ax+3x+1的图象与x轴有且只有一个交点，那么a的值和交点坐标分别是；．

牢记“当二次函数与x轴有一个交点时，b2-4ac=0”可得a的值（两个）再代入原方程即可解得．【解析】因为二次函数y=ax2-ax+3x+1的图象与x轴有且只有一个交点，所以b2-4ac=（3-a）2-4a=0，解得：a=1或a=9 ∴当a=1时，x2+2x+1=0，解得x1=x2=-1；交点为（-1，0），当a=9时，9x2-6x+1=0，解得x1=x2=，交点为（，0）； ∴a的值和交点坐标分别是a=1，（-1，0）或a=9，（，0）．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等