（2002•荆州）已知一抛物线与x轴的交点是A（-1，0）、B（m，0）且经过第四象限的点C（1，n），而m+n=-1，mn=-12，求此抛物线的解析式．
考点分析：
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（2002•大连）阅读材料，解答问题．
当抛物线的表达式中含有字母系数时，随着系数中的字母取值的不同，抛物线的顶点坐标出将发生变化．
例如：由抛物线y=x
2-2mx+m
2+2m-1，…①
有y=（x-m）
2+2m-1，…②
∴抛物线的顶点坐标为（m，2m-1）
即x=m …③
y=2m-1 …④
当m的值变化时，x、y的值也随之变化，因而y值也随x值的变化而变化
将③代入④，得y=2x-1…⑤
可见，不论m取任何实数，抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x都满足关系式y=2x-1．
解答问题：
（1）在上述过程中，由①到②所用的数学方法是______，由③、④到⑤所用到的数学方法是______．
（2）根据阅读材料提供的方法，确定抛物线y=x
2-2mx+2m
2-3m+1顶点的纵坐标y与横坐标x之间的表达式．
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（2002•娄底）一条直线经过二次函数y=x
2-4x+3图象的顶点A及它与y轴的交点B，求这条直线的解析式，并作出这条直线．
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（2002•兰州）某种产品的年产量不超过1000吨，该产品的年产量（单位：吨）与费用（单位：万元）之间函数的图象是顶点在原点的抛物线的一部分（如图所示）；该产品的年销售量（单位：吨）与销售单价（单位：万元/吨）之间的函数图象是线段（如图所示），若生产出的产品都能在当年销售完，则年产量是
吨时，所获毛利润最大（毛利润=销售额-费用）．
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（2009•甘孜州）如图，半圆O的直径AB=4，与半圆O内切的动圆O
1与AB切于点M，设⊙O
1的半径为y，AM的长为x，则y关于x的函数关系式是
（要求写出自变量x的取值范围）．
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若二次函数y=ax
2-ax+3x+1的图象与x轴有且只有一个交点，那么a的值和交点坐标分别是
；
．
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