(2002•黄石)已知抛物线y=-x
2+mx+(7-2m)(m为常数).
(1)证明:不论m为何值,抛物线与x轴恒有两个不同的交点;
(2)若抛物线与x轴的交点A(x
1,0)、B(x
2,0)的距离为AB=4(A在B的左边),且抛物线交了轴的正半轴于C,求抛物线的解析式.
考点分析:
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(2002•上海)已知:二次函数y=x
2-2(m-1)x+m
2-2m-3,其中m为实数.
(1)求证:不论m取何实数,这个二次函数的图象与x轴必有两个交点;
(2)设这个二次函数的图象与x轴交于点A(x
1,0)、B(x
2,0),且x
1、x
2的倒数和为
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,求这个二次函数的解析式.
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(2002•天津)已知抛物线y=2x
2-3x+m(m为常数)与x轴交于A、B两点,且线段AB的长为
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.
(1)求m的值;
(2)若该抛物线的顶点为P,求△ABP的面积.
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(2002•潍坊)已知x
1、x
2是抛物线y=x
2-2(m-1)x+m
2-7与x轴的两个交点的横坐标,且x
12+x
22=10.
求:(1)x
1、x
2的值;
(2)抛物线的顶点坐标.
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(2002•包头)已知二次函数y=x
2+bx+c的图象经过(1,0)与(2,5)两点.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)请你换掉题中的部分已知条件,重新设计一个求二次函数y=x
2+bx+c解析式的题目,使所求得的二次函数与(1)的相同.
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(2002•常州)已知抛物线y=(m-1)x
2+mx+m
2-4的图象过原点,且开口向上.
(1)求m的值,并写出函数解析式;
(2)写出函数图象的顶点坐标及对称轴.
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