（2002•大连）已知二次函数y=x
2+4x+5，
（1）将所给的二次函数化为y=a（x-h）
2+k的形式，并写出它的图象的顶点坐标；
（2）在给定的平面直角坐标系中（如图），画出经过点（2，3）和上述二次函数图象顶点的直线，并求出这条直线的解析式．
考点分析：
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（2002•黄石）已知抛物线y=-x
2+mx+（7-2m）（m为常数）．
（1）证明：不论m为何值，抛物线与x轴恒有两个不同的交点；
（2）若抛物线与x轴的交点A（x
1，0）、B（x
2，0）的距离为AB=4（A在B的左边），且抛物线交了轴的正半轴于C，求抛物线的解析式．
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（2002•上海）已知：二次函数y=x
2-2（m-1）x+m
2-2m-3，其中m为实数．
（1）求证：不论m取何实数，这个二次函数的图象与x轴必有两个交点；
（2）设这个二次函数的图象与x轴交于点A（x
1，0）、B（x
2，0），且x
1、x
2的倒数和为
，求这个二次函数的解析式．
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（2002•天津）已知抛物线y=2x
2-3x+m（m为常数）与x轴交于A、B两点，且线段AB的长为
．
（1）求m的值；
（2）若该抛物线的顶点为P，求△ABP的面积．
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（2002•潍坊）已知x
1、x
2是抛物线y=x
2-2（m-1）x+m
2-7与x轴的两个交点的横坐标，且x
12+x
22=10．
求：（1）x
1、x
2的值；
（2）抛物线的顶点坐标．
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（2002•包头）已知二次函数y=x
2+bx+c的图象经过（1，0）与（2，5）两点．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）请你换掉题中的部分已知条件，重新设计一个求二次函数y=x
2+bx+c解析式的题目，使所求得的二次函数与（1）的相同．
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