（2002•重庆）实际测试表明1千克重的干衣物用水洗涤后拧干，湿重为2千克，今用浓度为1%的洗衣粉溶液洗涤0.5千克干衣物，然后用总量为20千克的清水分两次漂洗．假设在洗涤和漂洗的过程中，残留在衣物中的溶液浓度和它所在的溶液中的浓度相等，且每次洗、漂后都需拧干再进入下一道操作．问怎样分配这20千克清水的用量，可以使残留在衣物上的洗衣粉溶液浓度最小，残留在衣物上的洗衣粉有多少毫克？（保留3个有效数字）
（溶液浓度=
×100%，1千克=10
6毫克）
考点分析：
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（2005•呼和浩特）据统计每年由于汽车超速行驶而造成的交通事故是造成人员死亡的主要原因之一．行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的原因，还要继续向前滑行一段距离才能停住，这段距离称为“刹车距离”．为了测定某种型号汽车的刹车性能（车速不超过140千米/时），对这种汽车的刹车距离进行测试，测得的数据如下表：
| 刹车时车速（千米/时） | | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
| 刹车距离（米） | | 0.1 | 0.3 | 0.6 | 1 | 1.5 | 2.1 |
（1）在如图所示的直角坐标系中以车速为x轴，以刹车距离为y轴描出这些数据所表示的点，并用光滑的曲线连接这些点，得到某函数的大致图象．
（2）观察图象估计函数的类型，并确定一个满足这些数据的函数解析式．
（3）一辆该型号的汽车在国道上发生了交通事故，现场测得刹车距离为46.5米，请推测刹车时速度是多少？请问在事故发生时，汽车是否超速行驶？
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（2002•滨州）已知二次函数y=mx
2+4x+2．
（1）若函数图象与x轴只有一个交点，求m的值；
（2）是否存在整数m，使函数图象与x轴有两个交点，且两个交点横坐标差的平方等于8？若存在，求出符合条件的m值；若不存在，请说明理由．
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（2002•大连）已知二次函数y=x
2+4x+5，
（1）将所给的二次函数化为y=a（x-h）
2+k的形式，并写出它的图象的顶点坐标；
（2）在给定的平面直角坐标系中（如图），画出经过点（2，3）和上述二次函数图象顶点的直线，并求出这条直线的解析式．
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（2002•黄石）已知抛物线y=-x
2+mx+（7-2m）（m为常数）．
（1）证明：不论m为何值，抛物线与x轴恒有两个不同的交点；
（2）若抛物线与x轴的交点A（x
1，0）、B（x
2，0）的距离为AB=4（A在B的左边），且抛物线交了轴的正半轴于C，求抛物线的解析式．
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（2002•上海）已知：二次函数y=x
2-2（m-1）x+m
2-2m-3，其中m为实数．
（1）求证：不论m取何实数，这个二次函数的图象与x轴必有两个交点；
（2）设这个二次函数的图象与x轴交于点A（x
1，0）、B（x
2，0），且x
1、x
2的倒数和为
，求这个二次函数的解析式．
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