（2002•鄂州）某工厂大门是一抛物线形水泥建筑物（如图），大门地面宽AB=4米，顶部C离地面高度为4.4米．现有一辆满载货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面2.8米，装货宽度为2.4米．请通过计算，判断这辆汽车能否顺利通过大门？
考点分析：
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（2002•桂林）某单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长和宽分别为20m和11m的矩形大厅内修建一个60m
2的矩形健身房ABCD．该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），已知装修旧墙壁的费用为20元/m
2，新建（含装修）墙壁的费用为80元/m
2．设健身房的高为3m，一面旧墙壁AB的长为xm，修建健身房墙壁的总投入为y元．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）为了合理利用大厅，要求自变量x必须满足条件：8≤x≤12，当投入的资金为4800元时，问利用旧墙壁的总长度为多少？
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（2002•河北）某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题：
（1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润；
（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的关系式；
（3）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少？
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（2002•吉林）如图，一单杆高2.2m，两立柱之间的距离为1.6m，将一根绳子的两端栓于立柱与铁杠结合处，绳子自然下垂呈抛物线状．
（1）一身高0.7m的小孩站在离立柱0.4m处，其头部刚好触上绳子，求绳子最低点到地面的距离；
（2）为供孩子们打秋千，把绳子剪断后，中间系上一块长为0.4米的木板，除掉系木板用去的绳子后，两边的绳子正好各为2米，木板与地面平行，求这时木板到地面的距离．（供选用数据：
≈1.8，
≈1.9，
≈2.1）
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（2002•嘉兴）有一种螃蟹，从海上捕获后不放养，最多只能存活两天．如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去．假设放养期内蟹的个体质量基本保持不变，现有一经销商，按市场价收购这种活蟹1000 kg放养在塘内，此时市场价为每千克30元，据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但是，放养一天需支出各种费用为400元，且平均每天还有10 kg蟹死去，假定死蟹均于当天全部销售出，售价都是每千克20元．
（1）设x天后每千克活蟹的市场价为p元，写出p关于x的函数关系式；
（2）如果放养x天后将活蟹一次性出售，并记1000 kg蟹的销售总额为Q元，写出Q关于x的函数关系式；
（3）该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润（利润=Q-收购总额）．
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（2002•昆明）某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元；设矩形一边长为x米，面积为S平方米．
（1）求出S与x之间的函数关系式，并确定自变量X的取值范围；
（2）请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用；
（3）为使广告牌美观、大方，要求做成黄金矩形，请你按要求设计，并计算出可获得的设计费是多少（精确到元）．
参考资料：①当矩形的长是宽与（长+宽）的比例中项时，这样的矩形叫做黄金矩形；②
≈2.236．
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