(2002•重庆)如图,已知两点A(-8,0),C(4,0),以AB为直径的半圆与y轴正半轴交于点C.
(1)求过A、C两点的直线的解析式和经过A、B、C三点的抛物线的解析式;
(2)若点D是(1)中抛物线的顶点,求△ACD的面积.
考点分析:
相关试题推荐
(2002•泸州)已知:抛物线y=ax
2+bx+c与y轴交于点C,与x轴交于点A(x
1,0),b(x
2,0)(x
1<x
2),顶点M的纵坐标是-4.若x
1,x
2是方程x
2-2(m-1)+m
2-7=0的两个实数根,且x
12+x
22=10.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)求抛物线的解析式;
(3)在抛物线上是否存在点P,使△PAB的面积等于四边形ACMB的面积的2倍?若存在,求出所有合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
查看答案
(2004•内江)如图,已知抛物线y=ax
2+bx+c与x轴交于A(k,0)(k<0)、B(3,0)两点,与y轴正半轴交于C点,且tan∠CAO=3.
(1)求此抛物线的解析式(系数中可含字母k);
(2)设点D(0,t)在x轴下方,点E在抛物线上,若四边形ADEC为平行四边形,试求t与k的函数关系式;
(3)若题(2)中的平行四边形ADEC为矩形,试求出D的坐标.
查看答案
(2007•肇庆)如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=2a,CD=a,BC=2,四边形BEFG是矩形,点E、F分别在腰BC、AD上,点G在AB上.设FG=x,矩形BEFG的面积为y.
(1)求y关于x的函数关系式;
(2)当矩形BEFG的面积等于梯形ABCD的面积的一半时,求x的值;
(3)当∠DAB=30°时,矩形BEFG是否能成为正方形?若能,求其边长;若不能,请说明理由.
查看答案
(2002•安徽)心理学家发现,学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位:分)之间满足函数关系:y=-0.1x
2+2.6x+43(0≤x≤30).y值越大,表示接受能力越强.
(1)x在什么范围内,学生的接受能力逐步增加?x在什么范围内,学生的接受能力逐步降低?
(2)第10分钟时,学生的接受能力是多少?
(3)第几分钟时,学生的接受能力最强?
查看答案
(2002•长沙)某商场经营一批进价为2元一件的小商品,在市场营销中发现下商品的日销售单价x元与日销售量y件之间有如下关系:
(1)在所给的直角坐标系①中
1)根据表中提供的数据描出实数对(x,y)的对应点;
2)猜测并确定日销售量y件与日销售单价x元之间的函数关系式,并画出图象.
(2)设经营此商品的日销售利润(不考虑其他因素)为P元,根据日销售规律:
1)试求日销售利润P元与日销售单价x元之间的函数关系式,并求出日销售单价x为多少时,才能获得最大日销售利润.试问日销售利润P是否存在最小值?若有,试求出,若无,请说明理由.
2)在给定的直角坐标系(图2)中,画出日销售利润P元与日销售单价x元之间的函数图象的简图.观察图象,写出x与P的取值范.
查看答案