（2002•咸宁）已知经过（-3，5），（-1，-3），（0，-4）三点的抛物线与x轴交于A、B两点（A点在B点的左边），顶点为C．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）求点A、B的坐标及直线CB的解析式；
（3）设点P（a，0）为x轴上一动点，那么以P点为圆心，2为半径的⊙P与直线CB有哪几种位置关系？并求出相应位置关系时a的取值范围．
考点分析：
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（2002•徐州）已知二次函数y=x
2-（2m+1）x+m
2的图象与x轴交于点A（x
l，0）、B（x
2，0），其中x
l＜x
2，且
+
=
．
（1）求二次函数的解析式；
（2）若一次函数y=x+n的图象过点B，求其解析式；
（3）在给出的坐标系中画出所求出的一次函数和二次函数的图象；
（4）对任意实数a、b，若a≥b，记max{a，b}=a，例如：max{1，2}=2，max{3，3}=3，请你观察第（3）题中的两个图象，如果对于任意一个实数x，它对应的一次函数的值为y
1，对应的二次函数的值为y
2，求出max{y
1，y
2}中的最小值及取得最小值时x的值．
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（2002•烟台）如图，过点C的直线l∥x轴，抛物线y=ax
2+bx+c（a＜0）过A（-1，0），C（0，1）两点，且截直线l所得线段CD=
．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若点M（m，t）（m＜0，t＞0）在抛物线上，MN∥x轴，且与该抛物线的另一交点为N，问：是否存在实数t，使得MN=2AO？如果存在，求出t的值；如果不存在，请说明理由．
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（2002•盐城）已知：如图，在平面直角坐标系中，过点A（0，2）的直线AB与以坐标原点为圆心，
为半径的圆相切于点C，且与x轴的负半轴相交于点B．
（1）求∠BAO的度数；
（2）求直线AB的解析式；
（3）若一抛物线的顶点在直线AB上，且抛物线的顶点和它与x轴的两个交点构成斜边长为2的直角三角形，求此抛物线的解析式．
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（2002•扬州）如图，抛物线y=-ax
2+ax+6a交x轴负半轴于点A，交x轴正半轴于点B，交y轴正半轴于点D，O为坐标原点，抛物线上一点C的横坐标为1．
（1）求A，B两点的坐标；
（2）求证：四边形ABCD的等腰梯形；
（3）如果∠CAB=∠ADO，求α的值．
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（2002•宜昌）如图，扇形DEF的圆心角∠FDE=90°点D（d，0）在点E的左侧，d为大于0的实数，直线y=
x与
交于点M，OM=2（O是坐标原点），以直线DF为对称轴的抛物线y=x
2+px+q与x轴交于点E，
（1）求点E的坐标；
（2）抛物线y=x
2+px+q与x轴的交点有可能都在原点的右侧吗？请说明理由；
（3）设抛物线y=x
2+px+q的顶点到x轴的距离为h，求h的取值范围．
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