(2002•乌鲁木齐)已知抛物线y=
x
2-x+2.
(1)确定此抛物线的对称轴方程和顶点坐标;
(2)如图,若直线l:y=kx(k>0)分别与抛物线交于两个不同的点A、B,与直线y=-x+4相交于点P,试证
=2;
(3)在(2)中,是否存在k值,使A、B两点的纵坐标之和等于4?如果存在,求出k值;如果不存在,请说明理由.
考点分析:
相关试题推荐
(2002•无锡)已知直线y=kx-4(k>0)与x轴和y轴分别交于A、C两点;开口向上的抛物线y=ax
2+bx+c过A、C两点,且与x轴交于另一点B.
(1)如果A、B两点到原点O的距离AO、BO满足AO=3BO,点B到直线AC的距离等于
,求这条直线和抛物线的解析式.
(2)问是否存在这样的抛物线,使得tan∠ACB=2,且△ABC的外接圆截y轴所得的弦长等于5?若存在,求出这样的抛物线的解析式;若不存在,请说明理由.
查看答案
(2002•武汉)已知抛物线
交x轴于A(x
1,0)、B(x
2,0),交y轴于C点,且x
1<0<x
2,(AO+OB)
2=12CO+1.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在x轴的下方是否存在着抛物线上的点P,使∠APB为锐角?若存在,求出P点的横坐标的范围;若不存在,请说明理由.
查看答案
(2002•西城区)已知:AB为⊙O的直径,P为AB延长线上的一个动点,过点P作⊙O的切线,设切点为C.
(1)当点P在AB延长线上的位置如图1所示时,连接AC,作∠APC的平分线,交AC于点D,请你测量出∠CDP的度数;
(2)当点P在AB延长线上的位置如图2和图3所示时,连接AC,请你分别在这两个图中用尺规作∠APC的平分线(不写作法,保留作图痕迹).设此角平分线交AC于点D,然后在这两个图中分别测量出∠CDP的度数;猜想:∠CDP的度数是否随点P在AB延长线上的位置的变化而变化?请对你的猜想加以证明.
查看答案
(2002•西城区)(1)已知:关于x、y的方程组
有两个实数解.求m的取值范围;
(2)在(1)的条件下,若抛物线y=-(m+1)x
2+(m-5)x+6与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且△ABC的面积等于12,确定此抛物线及直线y=(m+1)x-2的解析式;
(3)你能将(2)中所得的抛物线平移,使其顶点在(2)中所得的直线上吗?请写出一种平移方法.
查看答案
(2002•咸宁)已知经过(-3,5),(-1,-3),(0,-4)三点的抛物线与x轴交于A、B两点(A点在B点的左边),顶点为C.
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)求点A、B的坐标及直线CB的解析式;
(3)设点P(a,0)为x轴上一动点,那么以P点为圆心,2为半径的⊙P与直线CB有哪几种位置关系?并求出相应位置关系时a的取值范围.
查看答案