（2002•泉州）已知抛物线y=（x-2）
2-m
2（常数，n＞0）的顶点为P．
（1）写出抛物线的开口方向和P点的横坐标；
（2）若此抛物线与x轴的两个交点从左到右分别为A、B，并且∠APB=90°，试求△ABP的周长．
考点分析：
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（2002•三明）代数式ax
2+bx+c（a≠0）当x取1和3时，代数式的值为0．
（1）求b、c分别与a的关系式；
（2）当代数式的值等于-a和3a时，求x；
（3）用y表示上述代数式的值，把所得到的任意一对有序实数对（x，y）作为直角坐标平面内的点的坐标．请在-3＜a＜3的范围内，对a取一个合适的值，画出此时点（x，y）所成图形的示意图，然后观察并写出点（x，y）的位置随x的增大而变化的规律．
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（2002•山西）已知：抛物线y=ax
2+bx与x铀的一个交点为B，顶点A在直线y=
x上，O为坐标原点．
（1）证明：△OAB为等边三角形；
（2）若△OAB的内切圆半径为1，求出抛物线的解析式；
（3）在抛物线上是否存在点P，使△POB是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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（2002•陕西）如图，已知点A（tanα，0），B（tanβ，0）在x轴正半轴上，点A在点B的左边，α、β是以线段AB为斜边、顶点C在x轴上方的Rt△ABC的两个锐角．
（1）若二次函数y=-x
2-
kx+（2+2k-k
2）的图象经过A、B两点，求它的解析式；
（2）点C在（1）中求出的二次函数的图象上吗？请说明理由．
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（2002•上海）操作：将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于点Q．
探究：设A、P两点间的距离为x．
（1）点Q在CD上时，线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系？试证明你观察得到的结论（如图1）；
（2）点Q边CD上时，设四边形PBCQ的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数的定义域（如图2）；
（3）点P在线段AC上滑动时，△PCQ是否可能成为等腰三角形？如果可能，指出所有能使△PCQ成为等腰三角形的点Q的位置，并求出相应的x的值；如果不可能，试说明理由（如图3）．（图4、图5、图6的形状、大小相同，图4供操作、实验用，图5和图6备用）．
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（2002•深圳）已知：如图，直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于B、C，抛物线y=-x
2+bx+c经过点B、C，点A是抛物线与x轴的另一个交点．
（1）求B、C两点的坐标和抛物线的解析式；
（2）若点P在线段BC上，且
，求点P的坐标．
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