（2002•聊城）如下图，已知抛物线y=
x
2+bx+c和x轴正半轴相交于A、B两点，AB=4，P为抛物线上的一点，它的横坐标为9，∠PBO=135°，cot∠PAB=
．
（1）求点P的坐标；（2）求抛物线的解析式．
考点分析：
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（2002•龙岩）已知抛物线y=x
2+kx+k-1（-1＜k＜1）．
（1）证明抛物线与x轴总有两个交点；
（2）问该抛物线与x轴的交点分布情况（指交点落在x轴的正、负半轴或在原点等情形），并说明理由；
（3）设抛物线的顶点为C，且与x轴的两个交点A、B，问是否存在以A、B、C为顶点的直角三角形并证明你的结论．（需要画抛物线示意图，请用如下坐标系）
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（2002•娄底）已知抛物线经过三点A（4，3），B（x
1，0），C（x
2，0），且x
1、x
2是方程x
2-6x-3
+17=0的两根．
（1）求抛物线的解析式；
（2）直线y=2x+h与该抛物线相交于两点M（m，y
1）、N（n，y
2），m、n满足关系式m
2+n
2=12，求这条直线的解析式．
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（2002•内江）如图，一次函数y=-x+3的图象交x轴于点A，交y轴于点Q，抛物线y=ax
2+bx+c（a≠0）的顶点为C，其图象过A、Q两点，并与x轴交于另一个点B（B点在A点左侧），△ABC三内角∠A、∠B、∠C的对边为a，b，c．若关于x的方程a（1-x
2）+2bx+c（1+x
2）=0有两个相等实数根，且a=b；
（1）试判定△ABC的形状；
（2）当
时求此抛物线的解析式；
（3）抛物线上是否存在点P，使S
△ABP=S
四边形ACBQ？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
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（2002•南昌）已知抛物线y=-x
2+bx+c与X轴的两个交点分别为A（m，0），B（n，0），且m+n=4，
．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）设此抛物线的顶点为D，与y轴的交点为C，试判断四边形ACBD是怎样的特殊四边形，并证明你的结论．
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（2002•南京）已知抛物线y=a（x-t-1）
2+t
2（a，t是常数，a≠0，t≠0）的顶点是A，抛物线y=x
2-2x+1的顶点是B．
（1）判断点A是否在抛物线y=x
2-2x+1上，为什么？
（2）如果抛物线y=a（x-t-1）
2+t
2经过点B，
①求a的值；
②这条抛物线与x轴的两个交点和它的顶点A能否构成直角三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．
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