（2002•崇文区）已知：在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax
2+bx+c与y轴交于点C（0，4），与x轴交于A、B两点，点A在点B的左侧，tan∠BCO=
，且S
△AOC：S
△BOC=4：1．求：此抛物线的解析式．
考点分析：
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（2002•达州）如图，O是∠ABC的边BA上一点，以O为圆心的圆与角的另一边BC相切于点D，交BO于点E，F是OA上一点，过F作FG⊥AB，交BC于点G，BD=2
，sin∠ABC=
，设OF=x，四边形EDGF的面积为y．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）在直角平面坐标系内画出这个函数的大致图象；
（3）这个函数的图象与经过点（1，
）的正比例函数的图象有无交点？若有交点，求出交点坐标；若无交点，试说明理由．
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（2002•大连）如图，P为x轴正半轴上一点，半圆P交x轴于A、B两点，交y轴于C点，弦AE
分别交OC、CB于D、F．已知
=
，
（1）求证：AD=CD；
（2）若DF=
，tan∠ECB=
，求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（3）设M为x轴负半轴上一点，OM=
AE，是否存在过点M的直线，使该直线与（2）中所得的抛物线的两个交点到y轴距离相等？若存在，求出这条直线的解析式；若不存在，请说明理由．
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（2002•东城区）已知如图，一次函数的图象经过第一，二，三象限，且与反比例函数的图象交于A，B两点，与y轴交于点C，OB=
，tan∠DOB=
（1）求反比例函数的解析式；
（2）设点A的横坐标为m，△ABO的面积为S，求S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（3）当△OCD的面积等于
，试判断过A、B两点的抛物线在x轴上截得的线段长能否等于3？如果能，求此时抛物线的解析式；如果不能，请说明理由．
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（2002•鄂州）已知抛物线y=
mx
2-2mx+4m-
与x轴的两个交点的坐标为A（x
1，0），B（x
2，0）（x
l＜x
2），且x
12+x
22=34．
（1）求m，x
1，x
2的值；
（2）在抛物线上是否存在点C，使△ABC是一个顶角为120°的等腰三角形？若存在，请求出所有点C的坐标；若不存在，请说明理由．
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（2002•广西）已知抛物线y=-x
2+2mx+4．
（1）求抛物线的顶点坐标（用含m的式子表示）；
（2）设抛物线与x轴相交于A、B两点，且
，求抛物线的函数解析式，并画出它的图象；
（3）在（2）的抛物线上是否存在点P，使∠APB等于90°？如果不存在，请说明理由；如果存在，先找出点P的位置，然后再求出点P的坐标．
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