(2002•滨州)在平面直角坐标系中,以点P(3,0)为圆心,以6为半径的圆与y轴的正半轴相交于点C,与x轴分别交于A、B两点.
(1)试确定经过A、B、C三点的抛物线的解析式;
(2)在BC上确定一点D,使BD:CD=AB:AC,并给出证明;
(3)设AD交y轴于E,过E作EF∥AB,交BC于F.求证:2EF=AB;
(4)延长AD交⊙P于点G,求证:△CDG≌△EDF.
考点分析:
相关试题推荐
(2002•朝阳区)已知:以直线x=1为对称轴的抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),且经过点(4,
)和(0,-
).点P(x,y)在抛物线的顶点M的右侧的半支上(包括顶点M),在x轴上有一点C使△OPC是等腰三角形,OP=PC.
(1)若∠OPC是直角,求点P的坐标;
(2)当点P移动时,过点C作x轴的垂线,交直线AM于点Q,设△AQC的面积为S,求S关于x的函数解析式和自变量x的取值范围,并画出它的图象.
查看答案
(2002•崇文区)已知:在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax
2+bx+c与y轴交于点C(0,4),与x轴交于A、B两点,点A在点B的左侧,tan∠BCO=
,且S
△AOC:S
△BOC=4:1.求:此抛物线的解析式.
查看答案
(2002•达州)如图,O是∠ABC的边BA上一点,以O为圆心的圆与角的另一边BC相切于点D,交BO于点E,F是OA上一点,过F作FG⊥AB,交BC于点G,BD=2
,sin∠ABC=
,设OF=x,四边形EDGF的面积为y.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)在直角平面坐标系内画出这个函数的大致图象;
(3)这个函数的图象与经过点(1,
)的正比例函数的图象有无交点?若有交点,求出交点坐标;若无交点,试说明理由.
查看答案
(2002•大连)如图,P为x轴正半轴上一点,半圆P交x轴于A、B两点,交y轴于C点,弦AE
分别交OC、CB于D、F.已知
=
,
(1)求证:AD=CD;
(2)若DF=
,tan∠ECB=
,求经过A、B、C三点的抛物线的解析式;
(3)设M为x轴负半轴上一点,OM=
AE,是否存在过点M的直线,使该直线与(2)中所得的抛物线的两个交点到y轴距离相等?若存在,求出这条直线的解析式;若不存在,请说明理由.
查看答案
(2002•东城区)已知如图,一次函数的图象经过第一,二,三象限,且与反比例函数的图象交于A,B两点,与y轴交于点C,OB=
,tan∠DOB=
(1)求反比例函数的解析式;
(2)设点A的横坐标为m,△ABO的面积为S,求S与m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;
(3)当△OCD的面积等于
,试判断过A、B两点的抛物线在x轴上截得的线段长能否等于3?如果能,求此时抛物线的解析式;如果不能,请说明理由.
查看答案