（2002•烟台）如图，已知△ABC的面积为5，点M在AB边上移动（点M与点A、B不重合），MN∥BC，MN交AC于点N，连接BN．设
=x，S
△MBN=y．
（1）求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）点E、F分别是边AB，AC的中点，设△MBN与△EBF的公共部分的面积为S，试用含x的代数式表示S；
（3）当第（2）问中的S=
时，试确定x的值．（不必写出解题过程）
考点分析：
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（2002•湖州）已知，如图，四边形ABCD是矩形，AB=1，AD=2，M是CD边上一点（不与C、D重合），以BM为直径画半圆交AD于E、F，连接BE，ME．
（1）求证：AE=DF；
（2）求证：△AEB∽△DME；
（3）设AE=x，四边形ABMD的面积为y，求y关于x的函数关系式和自变量的取值范围．
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（2002•滨州）在平面直角坐标系中，以点P（3，0）为圆心，以6为半径的圆与y轴的正半轴相交于点C，与x轴分别交于A、B两点．
（1）试确定经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）在BC上确定一点D，使BD：CD=AB：AC，并给出证明；
（3）设AD交y轴于E，过E作EF∥AB，交BC于F．求证：2EF=AB；
（4）延长AD交⊙P于点G，求证：△CDG≌△EDF．
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（2002•朝阳区）已知：以直线x=1为对称轴的抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），且经过点（4，
）和（0，-
）．点P（x，y）在抛物线的顶点M的右侧的半支上（包括顶点M），在x轴上有一点C使△OPC是等腰三角形，OP=PC．
（1）若∠OPC是直角，求点P的坐标；
（2）当点P移动时，过点C作x轴的垂线，交直线AM于点Q，设△AQC的面积为S，求S关于x的函数解析式和自变量x的取值范围，并画出它的图象．
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（2002•崇文区）已知：在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax
2+bx+c与y轴交于点C（0，4），与x轴交于A、B两点，点A在点B的左侧，tan∠BCO=
，且S
△AOC：S
△BOC=4：1．求：此抛物线的解析式．
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（2002•达州）如图，O是∠ABC的边BA上一点，以O为圆心的圆与角的另一边BC相切于点D，交BO于点E，F是OA上一点，过F作FG⊥AB，交BC于点G，BD=2
，sin∠ABC=
，设OF=x，四边形EDGF的面积为y．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）在直角平面坐标系内画出这个函数的大致图象；
（3）这个函数的图象与经过点（1，
）的正比例函数的图象有无交点？若有交点，求出交点坐标；若无交点，试说明理由．
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