（2005•枣庄）如图，在△ABC中，点D在AC上，DE⊥BC，垂足为E，若AD...

（2005•枣庄）如图，在△ABC中，点D在AC上，DE⊥BC，垂足为E，若AD=2DC，AB=4DE，则sinB等于（）
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A．

B．

C．

D．

根据题中所给的条件，在直角三角形中解题．作AF⊥BC于点F，则有DE∥AF．根据平行线分线段所成比例关系得三角形边的关系，然后根据三角函数定义进行求解．【解析】作AF⊥BC于点F，则有DE∥AF． ∵AD=2DC， ∴DC：AC=1：3=DE：AF， ∴AF=3DE． ∵AB=4DE， ∴sinB==．故选D．

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考点分析：

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（2002•连云港）下面给出四个命题，其中假命题是（）
A．两条直线被第三直线所截，同位角相等
B．不相等的两角不是对顶角
C．平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
D．以已知线段AB为弦的圆的圆心的轨迹是线段AB的垂直平分线
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（2002•四川）以下命题：
①同一平面内的两条直线不平行就相交；
②三角形的外角必定大于它的内角；
③两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；
④两个全等三角形的面积相等．
其中的真命题是（）
A．①、③
B．①、④
C．①、②、④
D．②、③、④
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（2002•河北）如图，△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点F，经过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为（）
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A．9
B．8
C．7
D．6
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（2010•梧州）如图，a∥b，若∠1=50°，则∠2的度数为（）
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A．50°
B．120°
C．130°
D．140°
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（2002•佛山）若直线l₁∥l，l₂∥l，则（）
A．l₁∥l₂
B．l_l⊥l₂
C．l₁与l₂相交
D．以上都不对
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试题属性

题型：选择题
难度：中等