（2002•河南）已知a，b，c是△ABC三条边的长，那么方程cx2+（a+b）...

（2002•河南）已知a，b，c是△ABC三条边的长，那么方程cx²+（a+b）x+ manfen5.com 满分网

=0的根的情况是（）
A．没有实数根
B．有两个不相等的正实数根
C．有两个不相等的负实数根
D．有两个异号实数根

判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号，结合三角形三边关系即可作出判断．【解析】在此方程中△=b2-4ac=（a+b）2-4c×=（a+b）2-c2 ∵a，b，c是△ABC三条边的长 ∴a＞0，b＞0，c＞0．c＜a+b，即（a+b）2＞c2 ∴△=（a+b）2-c2＞0 故方程有两个不相等的实数根．又∵两根的和是-＜0，两根的积是=＞0 ∴方程有两个不等的负实根．故选C

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等