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(2002•河北)如图,△ABC中,已知∠B和∠C的平分线相交于点F,经过点F作...

(2002•河北)如图,△ABC中,已知∠B和∠C的平分线相交于点F,经过点F作DE∥BC,交AB于D,交AC于点E,若BD+CE=9,则线段DE的长为( )
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A.9
B.8
C.7
D.6
本题主要利用两直线平行,内错角相等,角平分线的定义以及三角形中等角对等边的性质进行做题. 【解析】 ∵∠B和∠C的平分线相交于点F, ∴∠DBF=∠FBC,∠BCF=∠ECF; ∵DE∥BC, ∴∠DFB=∠FBC=∠FBD,∠EFC=∠FCB=∠ECF, ∴DF=DB,EF=EC, 即DE=DF+FE=DB+EC=9. 故选A.
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考点分析:
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A.4个
B.8个
C.12个
D.16个
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C.2
D.-2
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