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(2002•烟台)如图所示,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点O...

(2002•烟台)如图所示,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点O,设∠BOC=α,则∠A等于( )
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A.90°-2α
B.90°-manfen5.com 满分网
C.180°-2α
D.180°-manfen5.com 满分网
本题考查三角形的内角和定理和内角与外角的关系,根据题目中所给条件,可做出选择. 【解析】 ∵∠A=180°-∠1-∠2,---① 又∵∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点O, ∴∠1=180°-2∠3,∠2=180°-2∠4,----② 又∵在△BOC中,∠BOC=180°-∠3-∠4,---③ ①②③联立得∠A=180°-2α. 故选C.
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考点分析:
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