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(2002•崇文区)如图,在△ABC中,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,若∠ADB=93°,则∠A=( )
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A.31°
B.46.5°
C.56°
D.62°
由已知条件∠ADB=93°可得到∠DBC+∠C=93°,根据等边对等角、角平分线的定义可得∠C=62°,再利用三角形的内角和可求解. 【解析】 在△ABC中,AB=AC, ∴∠ABC=∠C, 又∵BD是∠ABC的平分线,∠ADB是△BDC的外角, ∴∠ADB=∠DBC+∠C=∠C=93°, ∴∠C=62°, ∴∠A=180°-2∠C=56°. 故选C.
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考点分析:
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B.三条角平分线的交点
C.三条高的交点
D.三边中线的交点
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