（2006•湖北）如图，“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：...

（2006•湖北）如图，“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何．”用几何语言可表述为：CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，CE=1寸，AB=10寸，则直径CD的长为（）
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A．12.5寸
B．13寸
C．25寸
D．26寸

根据垂径定理和勾股定理求解．【解析】设直径CD的长为2x，则半径OC=x， ∵CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，AB=10寸， ∴AE=BE=AB=×10=5寸，连接OA，则OA=x寸，根据勾股定理得x2=52+（x-1）2，解得x=13， CD=2x=2×13=26（寸）．故选D．

考点分析：

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（2002•连云港）下面给出四个命题，其中假命题是（）
A．两条直线被第三直线所截，同位角相等
B．不相等的两角不是对顶角
C．平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
D．以已知线段AB为弦的圆的圆心的轨迹是线段AB的垂直平分线
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（2002•内江）下列叙述中，正确的是（）
A．垂直于弦的直径平分这条弦
B．三点确定一个圆
C．两点之间的线段叫两点间的距离
D．等腰三角形的高、角平分线、中线互相重合
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（2002•青海）已知⊙O的半径为10cm，弦AB∥CD，AB=12cm，CD=16cm，则AB和CD的距离为（）
A．2cm
B．14cm
C．2cm或14cm
D．10cm或20cm
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（2002•四川）如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD=10cm，AP：PB=1：5，那么⊙O的半径是（）
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A．6cm
B．3

m
C．8cm
D．5 manfen5.com 满分网

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（2002•乌鲁木齐）在半径为2的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为1，则弦AB所对的圆心角的度数可以是（）
A．60°
B．90°
C．120°
D．150°
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