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(2002•烟台)⊙O上有A、B、C三点,若弦AC的长恰好等于⊙O的半径,则∠A...

(2002•烟台)⊙O上有A、B、C三点,若弦AC的长恰好等于⊙O的半径,则∠ABC的度数为( )
A.30°
B.60°
C.150°
D.30°或150°
根据已知可得到∠AOC=60°,分情况分析点B的位置从而求得∠ABC的度数. 【解析】 ∵弦AC的长恰好等于⊙O的半径 ∴AC与OA,OC组成的三角形是等边三角形 ∴∠AOC=60° 当点B在优弧AC上时,由圆周角定理知,∠B=∠AOC=30°; 当点B在劣弧AC上时,∠B=180°-30°=150°; 故选D.
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