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(2002•甘肃)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,以AB为...

(2002•甘肃)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,以AB为直径的圆交BC于D,则图中阴影部分的面积为( )
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A.1
B.2
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连接AD,OD,根据已知分析可得△ODA,△ADC都是等腰直角三角形,从而得到两个弓形的面积相等,即阴影部分的面积等于△ACD的面积,根据三角形面积公式即可求得图中阴影部分的面积. 【解析】 连接AD,OD ∵∠BAC=90°,AB=AC=2 ∴△ABC是等腰直角三角形 ∵AB是圆的直径 ∴∠ADB=90° ∴AD⊥BC ∴点D是BC的中点 ∴OD是△ABC的中位线 ∴∠DOA=90° ∴△ODA,△ADC都是等腰直角三角形 ∴两个弓形的面积相等 ∴阴影部分的面积=S△ADC=AD2=1. 故选A.
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考点分析:
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