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(2002•黑龙江)如图,一个圆环的面积为9π,大圆的弦AB切小圆于点C,则弦A...

(2002•黑龙江)如图,一个圆环的面积为9π,大圆的弦AB切小圆于点C,则弦AB的长为( )
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A.9
B.18
C.3
D.6
连接OC、OA,构造出直角三角形,根据一个圆环的面积为9π,可得AC2=AO2-OC2=9,求出AC的值即可求解. 【解析】 连接OC、OA, ∵OC⊥AB, ∴AC2=AO2-OC2, ∴πAO2-πOC2=9π, ∴AC2=AO2-OC2=9, ∴AC=3, ∴AB=2×3=6. 故选D.
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