（2002•烟台）若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形底角的度...

（2002•烟台）若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形底角的度数为 °．

因为三角形的高有三种情况，而直角三角形不合题意，故舍去，所以应该分两种情况进行分析，从而得到答案．【解析】（1）当等腰三角形是锐角三角形时，腰上的高在三角形内部，如图， BD为等腰三角形ABC腰AC上的高，并且BD=AB，根据直角三角形中30°角的对边等于斜边的一半的逆用，可知顶角为30°，此时底角为75°；（2）当等腰三角形是钝角三角形时，腰上的高在三角形外部，如图， BD为等腰三角形ABC腰AC上的高，并且BD=AB，根据直角三角形中30°角的对边等于斜边的一半的逆用，可知顶角的邻补角为30°，此时顶角是150°，底角为15°．故其底角为15°或75°．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等