（2002•崇文区）如图，AB为半圆O的直径，CB切半圆于点B，AC交半圆于点D...

（2002•崇文区）如图，AB为半圆O的直径，CB切半圆于点B，AC交半圆于点D，若CD=1，AD=3，则⊙O半径的长为．
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连接BD，根据直径所对的圆周角是直角得∠ADB=90°，根据切线的性质定理得∠ABC=90°，然后可以推出△ABD∽△ACB，然后根据相似三角形的对应边成比例即可求出AB，然后求出圆的半径．【解析】连接BD， ∵AB为半圆O的直径 ∴∠ADB=90° ∵CB切半圆于点B ∴∠ABC=90° ∴△ABD∽△ACB ∴AB2=AD•AC=3（3+1） ∴AB=2 则圆的半径是．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等