Question

（2002•太原）如图，已知AB是⊙O的弦，AC切⊙O于点A，∠BAC=60°，则∠ADB的度数为    度．

Answer

由弦切角定理可得∠DAC=∠B，因此∠B和∠BAD的和正好是∠BAC，即60°；因此△BAD中，由三角形内角和定理，得：∠ADB=180°-（∠B+∠BAD）=180°-∠BAC=120°．
【解析】
∵AC切⊙O于点A，
∴∠DAC=∠ABD；
又∠BAC=60°，
∴∠ABD+∠BAD=∠BAC=60°，
∴∠ADB=180°-60°=120°．