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(2002•兰州)半径为20的⊙O1和半径为15的⊙O2相交于A、B两点,AB=...

(2002•兰州)半径为20的⊙O1和半径为15的⊙O2相交于A、B两点,AB=24,则两圆的圆心距O1O2=   
根据两圆相交,可知为O1O2⊥AB且AC=BC,然后利用已知条件和勾股定理求解. 【解析】 如图,连接O1O2,交AB于C, ∴O1O2⊥AB, ∴AC=12,O1A=20, ∴O1C==16; ∵O2A=15,AC=12, ∴O2C==9, 因此O1O2=16+9=25. 同理知当小圆圆心在大圆内时,解得O1O2=7.
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