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满分5
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初中数学试题
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(2002•聊城)如图,A、B、C、D是圆周上的四个点,,且弦AB=8,弦CD=...
(2002•聊城)如图,A、B、C、D是圆周上的四个点,
,且弦AB=8,弦CD=4,则图中两个弓形(阴影)的面积和是
(结果保留三个有效数字).
易得弧AB,CD是一个半圆弧,我们将C点转到与A点重合处,那么O、B、D′就在一条直线上,而且是一直径,所以阴影部分的面积=半圆的面积-一个直角三角形的面积,然后依面积公式计算即可. 【解析】 ∵, ∴弧AB,CD就是一个半圆弧, 则B、O、D′就在一条直线上,而且BD′是一直径, ∴∠D′AB=90°,弧AD′=弧CD, ∴AD′=CD=4, 在Rt△CAB中,由勾股定理得:BD′==4, ∴OB=2, ∴阴影部分的面积=S⊙O-S△D′AB =π×(2)2×-×4×8 =15.4.
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考点分析:
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试题属性
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难度:中等
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