(2002•河北)如下图,在矩形ABCD中,AB=12 cm,BC=6 cm.点P沿AB边从点A开始向点B以2 cm/s的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向点A以1 cm/s的速度移动.如果P、Q同时出发,用t(s)表示移动的时间(0≤t≤6)那么:
(1)当t为何值时,△QAP为等腰直角三角形?
(2)求四边形QAPC的面积,提出一个与计算结果有关的结论;
(3)当t为何值时,以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似?
考点分析:
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(2002•四川)要求tan30°的值,可构造如图所示的直角三角形进行计算:作Rt△ABC,使∠C=90°,斜边AB=2,直角边AC=1,那么BC=
,∠ABC=30°,∴tan30°=
在此图的基础上,通过添加适当的辅助线,可求出tan15°的值.请简要写出你添加的辅助线和求出的tan15°的值.
答:
.
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(2002•徐州)正三角形的边长为a,则它的面积为
.
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(2002•重庆)已知:如图在△ABC中,∠A=30°,tanB=
,BC=
,则AB的长为
.
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(2002•咸宁)如图,AD是△ABC的中线,AE=EF=FC,BE交AD于点G,则
=
.
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(2002•济南)在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=3cm,AC=4cm,以斜边BC上距离B点3cm的点P为中心,把这个三角形按逆时针方向旋转90°到Rt△DEF,则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为
cm
2.
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