(2002•呼和浩特)如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE,垂足为F,过B作BD⊥BC交CF的延长线于D.
(1)求证:AE=CD;
(2)若AC=12cm,求BD的长.
考点分析:
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(2002•漳州)已知:如图,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,直线l经过点C,AD⊥l,BE⊥l,垂足分别为D,E.
求证:△ACD≌△CBE.(以上两个不同的图形所得的结论相同.请你任选其中一个图形加以证明)
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(2002•吉林)如图,△ABC、△ECD都是等腰直角三角形,且C在AD上,AE的延长线与BD交于P.请你在图中找出一对全等的三角形,并写出证明它们全等的过程.
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(2002•龙岩)如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别在BC、AC边上,且∠1=∠B,AD=DE,
求证:△ADB≌△DEC.
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(2002•宁德)如图,点E、F在上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C,
求证:△ABF≌△DCE.
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(2002•宁德)在平面内,分别用3根、5根、6根…火柴首尾依次相接,能搭成什么形状的三角形呢?通过尝试,列表如下所示,问:
(1)4根火柴能搭成三角形吗?
(2)8根、12根火柴能搭成几种不同形状的三角形?并画出它们的示意图.
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