（2002•浙江）已知：如图，AB⊥BC，AD⊥DC，垂足分别为B、D，AC平分...

（2002•浙江）已知：如图，AB⊥BC，AD⊥DC，垂足分别为B、D，AC平分∠BCD．求证：BC=DC．

由已知可得∠ADC=∠ABC=90°，∠ACD=∠ACB，且AC为公共边，可得△ABC≌△ADC（AAS），即可得BC=DC．证明：∵AB⊥BC，AD⊥DC， ∴∠B=∠D=90°， ∵AC平分∠BCD， ∴∠ACB=∠ACD，又∵AC=AC， ∴△ABC≌△ADC（AAS）， ∴BC=DC．

考点分析：

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（2002•达州）已知：如图，AB=AC，D、E是BC上两点，且BD=CE，作GE⊥BC，FD⊥BC，分别与BA、CA的延长线交于点G，F．求证：GE=FD．

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（2002•呼和浩特）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D．
（1）求证：AE=CD；
（2）若AC=12cm，求BD的长．

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（2002•漳州）已知：如图，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，直线l经过点C，AD⊥l，BE⊥l，垂足分别为D，E．
求证：△ACD≌△CBE．（以上两个不同的图形所得的结论相同．请你任选其中一个图形加以证明）

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（2002•吉林）如图，△ABC、△ECD都是等腰直角三角形，且C在AD上，AE的延长线与BD交于P．请你在图中找出一对全等的三角形，并写出证明它们全等的过程．

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（2002•龙岩）如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别在BC、AC边上，且∠1=∠B，AD=DE，
求证：△ADB≌△DEC．

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