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(2002•哈尔滨)已知:如图,在四边形ABCD中,E是AC上一点,∠1=∠2,...

(2002•哈尔滨)已知:如图,在四边形ABCD中,E是AC上一点,∠1=∠2,∠3=∠4.求证:∠5=∠6.

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因为∠1=∠2,∠3=∠4,AC=CA,根据ASA易证△ADC≌△ABC,所以有DC=BC,又因为∠3=∠4,EC=CE,则可根据SAS判定△CED≌△CEB,故∠5=∠6. 证明:∵∠1=∠2,∠3=∠4,AC=CA, ∴△ADC≌△ABC. ∴DC=BC. 又∵∠3=∠4,EC=CE, ∴△CED≌△CEB. ∴∠5=∠6.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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