（2002•长沙）如图，在△ABC中，∠C=30°，∠BAC=105°，AD⊥BC，垂足为D，AC=2cm，求BC的长（答案可带根号）
考点分析：
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（2002•河南）已知：如图，以△ABC的BC边为直径的半圆交AB于D，交AC于E，过E点作EF⊥BC，垂足为F，且BF：FC=5：1，AB=8，AE=2．求EC的长．
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（2002•鄂州）已知：如图，在⊙O的内接等边三角形ABC中，经过点A的弦与BC和弧
分别相交于点D和P，连接PB、PC．
（1）写出图中所有的相似三角形：______；
（2）求证：PA
2=BC
2+PB•PC．
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（2002•黑龙江）已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h
1、h
2、h
3，△ABC的高为h．
“若点P在一边BC上（如图1），此时h
3=0，可得结论h
1+h
2+h
3=h”
请直接应用上述信息解决下列问题：
（1）当点P在△ABC内（如图2），（2）点P在△ABC外（如图3）这两种情况时，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，h
1、h
2、h
3与h之间的关系如何？请写出你的猜想，不需证明．
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（2002•河南）如图所示，在Rt△ABC中，AB=AC，∠A=90°，点D为BC上任一点，DF⊥AB于F，DE⊥AC于E，M为BC的中点，试判断△MEF是什么形状的三角形，并证明你的结论．
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（2002•十堰）如图，是十堰市郧县汉江斜拉桥的剖面图．BC是桥面，AD是桥墩，设计大桥时工程师要求斜拉的钢绳AB等于AC．大桥建成后，工程技术人员要对大桥质量进行验收，由于桥墩AD很高，无法直接测量钢绳AB、AC的长度．请你用三种方法检验AB、AC的长度是否相等．（检验工具为刻度尺、量角器；检验时，人只能站在桥面上）
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