(2002•浙江)由于过度采伐森林和破坏植被,我国部分地区频频遭受沙尘暴的侵袭.近日,A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正西方向240km的B处,以每时12km的速度向北偏东60°方向移动,距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域.
(1)A城是否受到这次沙尘暴的影响?为什么?
(2)若A城受这次沙尘暴影响,那么遭受影响的时间有多长?
考点分析:
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(2002•呼和浩特)a、b、c是△ABC的三边,a、b、c满足等式(2b)
2=4(c+a)(c-a),且有5a-3c=0,求sinA+sinB+sinC的值.
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(2002•长沙)如图,在△ABC中,∠C=30°,∠BAC=105°,AD⊥BC,垂足为D,AC=2cm,求BC的长(答案可带根号)
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(2002•河南)已知:如图,以△ABC的BC边为直径的半圆交AB于D,交AC于E,过E点作EF⊥BC,垂足为F,且BF:FC=5:1,AB=8,AE=2.求EC的长.
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(2002•鄂州)已知:如图,在⊙O的内接等边三角形ABC中,经过点A的弦与BC和弧
分别相交于点D和P,连接PB、PC.
(1)写出图中所有的相似三角形:______;
(2)求证:PA
2=BC
2+PB•PC.
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(2002•黑龙江)已知等边△ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h
1、h
2、h
3,△ABC的高为h.
“若点P在一边BC上(如图1),此时h
3=0,可得结论h
1+h
2+h
3=h”
请直接应用上述信息解决下列问题:
(1)当点P在△ABC内(如图2),(2)点P在△ABC外(如图3)这两种情况时,上述结论是否还成立?若成立,请给予证明;若不成立,h
1、h
2、h
3与h之间的关系如何?请写出你的猜想,不需证明.
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