(2002•广元)已知,如图,在▱ABCD中,AE=CF,EF与BD交于点H,由图中可以得到许多结论,例如:AB=DC;∠A=∠C;△ADB≌△CBD;S
梯形ADFE=S
梯形BCFE;….等等,你一定还能从图中得出许多有趣的结论,请你写出一个你认为有价值的正确结论,并证明之.
考点分析:
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(2002•荆州)已知:如图,点O为▱ABCD的对角线BD的中点,直线EF经过点O,分别交BA、DC的延长线于点E、F,求证:AE=CF.
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(2002•南通)已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,且∠EAD=∠BAF.
(1)求证:△CEF是等腰三角形;
(2)△CEF的哪两边之和恰好等于▱ABCD的周长?证明你的结论.
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(2002•西城区)已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,E、F是直线BD上的两点,且DE=BF,求证:AE=CF.
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(2005•浙江)如图,在▱ABCD中,E,F是对角线AC上的两点,且AE=CF.求证:BE=DF.
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(2002•广州)如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=4,BC=3,O是AB的中点,OP⊥AB交AC于点P.
(1)证明线段AO、OB、OP中,任意两条线段长度之和大于第三条线段的长度;
(2)过线段OB(包括端点)上任一点M,作MN⊥AB交AC于点N.如果要使线段AM、MB、MN中任意两条线段长度之和大于第三条线段的长度,那么请求出线段AM的长度的取值范围.
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