（2002•南宁）如图，AC是矩形ABCD的对角线，EF平分AC于点O，且分别交...

（2002•南宁）如图，AC是矩形ABCD的对角线，EF平分AC于点O，且分别交AD、BC于点E、F．
求证：ED=BF．

欲证ED=BF，可证△AOE≌△COF，得出对应边AE=CF，利用矩形的性质得出ED=BF．证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴AD=BC，AD∥BC． ∴∠CAE=∠ACF，∠AEF=∠CFE． ∵AO=CO， ∴△AOE≌△COF． ∴AE=CF． ∴ED=BF．

考点分析：

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