Question

（2002•南京）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是AD，BC的中点．
求证：（1）△ABE≌△CDF；
（2）四边形BFDE是平行四边形．

Answer

（1）充分运用正方形的性质，寻找三角形全等的条件．
（2）由DE=BF，DE∥BF，用“一组对边平行且相等”证明平行四边形．
证明：（1）∵正方形ABCD中，点E、F分别是AD，BC的中点，
∴AB=CD∠A=∠C  AE=CF．
∴△ABE≌△CDF（SAS）．

（2）∵正方形ABCD中，点E、F分别是AD，BC的中点，
∴DE∥BF DE=BF．
∴四边形BFDE是平行四边形．