Question

（2002•朝阳区）已知：如图，在正方形ABCD中，E是CB延长线上一点，EB=BC，如果F是AB的中点，请你在正方形ABCD上找一点，与F点连接成线段，并说明它和AE相等的理由．
【解析】
连接______，则______=AE．

Answer

连接CF，则CF=AE（也可连接FD），根据正方形的性质可知AB=CB，∠ABE=∠CBF，EB=FB，所以△ABE≌△CBF，则AE=CF．
【解析】
连接CF，则CF=AE（也可连接FD），
∵正方形ABCD，
∴AB=BC，∠ABC=∠ABE=90°，
因为F是AB的中点，
∴FB=AB，
∵EB=BC，
∴EB=FB，
在△ABE和△CBF中，．
∴△ABE≌△CBF，
∴AE=CF．