（2002•达州）已知，如图，PA切⊙O于点A，割线PD交⊙O于点C、D，∠P=45°，弦AB⊥PD，垂足为E，且BE=2CE，DE=6，CF⊥PC，交DA的延长线于点F．求tan∠CFE的值．
考点分析：
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（2002•昆明）如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，AB=2，M、N分别是边AB、AC的中点，直线MN交⊙O于E、F两点，BD∥AC交直线MN于点D．求出图中线段DM上已有的一条线段的长．
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（2002•甘肃）（在下面的（I）（II）两题中选做一题，若两题都做，按第（I）题评分）
（I）如图，在△ABC中，AB=4，BC=3，∠B=90°，点D在AB上运动，但与A、B不重合，过B、C、D三点的圆交AC于E，连接DE．
（1）设AD=x，CE=y，求y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
（2）当AD长为关于x的方程2x
2+（4m+1）x+2m=0的一个整数根时，求m的值．
（II）如图，在直角坐标系xOy中，以点A（0，-3）为圆心作圆与x轴相切，⊙B与⊙A外切干点P，B点在x轴正半轴上，过P点作两圆的公切线DP交y轴于D，交x轴于C，
（1）设⊙A的半径为r
1，⊙B的半径为r
2，且r
2=
r
1，求公切线DP的长及直线DP的函数解析式，
（2）若⊙A的位置、大小不变，点B在X轴正半轴上移动，⊙B与⊙A始终外切．过D作⊙B的切线DE，E为切点．当DE=4时，B点在什么位置？从解答中能发现什么？
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（2002•广西）如图1，AD是Rt△ABC的斜边BC上的高，AB=AC，⊙O过A、D两点并分别交AB、AC于E、F，连接EF交AD于G，分别连接ED、DF．
（1）填空，直接写出图中至少三对相似而不全等的三角形，它们是______；
（2）填空，直接写出图中所有的全等三角形，它们是______，并且写出线段AE、AF、AB间的关系式______；
（3）如图2，当圆心O的位置移到△ABC的外面，⊙O分别与BA、AC的延长线交于点E'，F'时，分别连接E'F'、E'D、DF'，线段AE′、AF′、AB间有什么关系？请证明你的结论．
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（2002•金华）如图所示，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交BC于D，连接AD，请添加一个条件使△ABD≌△ACD，并加以证明．
你添加的条件是______．
证明：
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（2002•上海）已知；如图，AB是半圆O的直径，弦CD∥AB，直线CM、DN分别切半圆于点C、D，且分别和直线AB相交于点M、N．
（1）求证：MO=NO；
（2）设∠M=30°，求证：MN=4CD．
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